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La plupart de ces auteurs considèrent les courbes 
planes et recherchent seulement les cas où le centre de 
gravité d’un groupe mobile de points reste fixe; Île 
premier résultat, dans cette direction, est dû à Chasles. 
Toutefois M. Humbert (*), utilisant les fonctions fuch- 
siennes et le théorème d’Abel, a donné un grand nombre 
de propriétés et, dans quelques-uns de ses théorèmes, le 
centre considéré décrit une droite. 
Les extensions à l’espace ont eu surtout en vue les 
surfaces et bien plus rarement les courbes gauches; nous 
avons cité ci-dessus un théorème de M. Fouret sur ces 
courbes. 
De même que nous avons été arrêté par des difficultés 
de calcul quand il s’est agi de passer aux dérivées 
secondes, de même les auteurs précédents se sont trouvés 
devant des obstacles du même ordre. En effet, Liou- 
ville (**) donne bien la composition des termes extrêmes 
ainsi que du second terme et de lavant-dernier dans la 
résultante de deux équations, mais il n’étend pas la 
règle. Plus tard il à indiqué de quoi dépendent les autres 
termes, mais sans formuler la loi de dépendance. Malgré 
leur manque de précision inévitable, ses résultats se 
sont montrés féconds et ont été utilisés heureusement par 
M°Fouret. (®*): 
Si notre travail peut prétendre à quelque originalité, 
celle-ci consiste à considérer directement les courbes 
et à utiliser le théorème sur le degré des fonctions symé- 
triques. 
(*) Journal de Liouville, 1887. 
(**) Ibid. (1841 et 1844). 
(***) Nouvelles Annales de mathématiques, 1890. 
