( 741 ) 
paramètre c. Ce sont des recherches qui, sans paraître 
définitives, présentent un intérêt d'ordre très spécial. 
J'ai l'honneur de proposer l'insertion de cette note dans 
le Bulletin de la séance. 
J'arrive maintenant à la note Sur le multiplicateur de 
Jacobi généralisé. | 
Le multiplicateur de Jacobi d’une équation linéaire 
aux dérivées partielles à d’abord été généralisé par Lie 
et Mayer (*). Ceux-ci ont étendu la définition aux sys- 
tèmes d'équations linéaires de la manière suivante (**) : 
Soit un système complet de r équations à n variables 
indépendantes (r < n). 
of of df 
kpételol age M sinon gè 26 
Her dx d Xe x, 
(e—1,2,...7r) 
Un multiplicateur M du système (4) est défini par le 
système (2). 
MX)  d(MX/) (MX;) 
——— a 
CE RACE dre dx 
CEE Pi) 
\ 
Un système jacobien admet toujours des multiplica- 
teurs, mais un système complet peut n’en pas avoir. 
Les propriétés classiques du multiplicateur de Jacobi 
(*) Math. Ann., Bd XI et XII, 1877. 
(**) Voy. Encyclopädie der mathem. Wiss., Bd Il, 1, S. 317 et 
Synopsis der hôheren Mathem., Bd III, S. 368. 
