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2. — La résolution de l’équation (3) présente en géné- 
ral des difficultés insurmontables. Les cas où cette réso- 
lution pourra être tentée avec quelque chance de succès 
sont ceux où c est un nombre entier; l’équation sera du 
degré 2c, si c est positif; elle se ramènera aisément à 
une équation du degré — c seulement, si c est négatif. 
D'autre part, de la connaissance de la relation de 4 points 
d — 0 relative à une certaine valeur de ©, on pourra tou- 
jours déduire celle 1 = 0 relative à la valeur =, inverse de 
= C 
C 
la précédente : à cet effet, dans d, — 0 on remplacera 
(Le = (ns — x)° (ys Sy) 
par 
CET — L2) (Yi — Ye). 
Pour le démontrer, il suffira de remplacer les x par 
les y, et les y par les x; après cette transformation, la 
‘relation d, — 0 subsistera, et l'intervalle (12), deviendra 
identique à [U2:]". | CANCER OAI 
C 
La recherche des relations de 4 points pour les valeurs 
1 . ee 
dec———, où n est un nombre entier positif, sera donc 
ramenée à la recherche plus facile où c est un nombre 
entier positif ou négatif. 
3.— En considérant l'équation (3) ou les équations (5), 
on présume que la relation d = 0 sera d’une très grande 
complexité pour certaines valeurs de c; on peut se 
demander s’il existe une fonction 4 dérivable par rapport 
