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Cette relation peut s’écrire ici 
log « log a; log æ;, — log a, log « logo. 
En y substituant les expressions de «4 … «4 en fonction 
des intervalles, on obtiendra une autre forme de la rela- 
tion de 4 points du système considéré. 
10. — Le système (6) (*) admet l’invariant de 
2 points : 
12= 23 — 2 + NyYe — Noÿge 
Ce système présente beaucoup d’analogie avec le sys- 
tème étudié au n°9 de ces recherches. Reportons-nous aux 
cinq équations linéaires en 31, ..., z3 écrites au n° 4 (*) et 
posons : 
k=tiÿ + jh + ki 1,j,k = 1,2,5,4,5. 
Écrivons le déterminant des coefficients de z4, %o, 3; 
et z, pris dans les 2%, 5°, 4° et 5° équations; on obtient : 
() 125 135 235 
— 125 0 145 945 
— 155 —145 O 545 
— 235 — 245 —545 0 
Ce déterminant symétrique gauche, d’ordre pair, est 
le carré du premier membre de la relation de 5 points 
que j'ai trouvée au n° 4 de mon mémoire Sur la condition 
des 6 points; donc ce déterminant (9), très analogue au 
déterminant (8), égalé à zéro fournira encore la relation 
de 5 points du système considéré. 
(*) Voir les numéros 2 et 4 de mon mémoire : Sur la condi- 
tion des 6 points. (BULL. DE L'ACAD. RUY. DE BELGIQUE, 1906.) 
