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colonnes successivement; il y aura lieu ensuite de rem- 
placer dans cet exemple-c1 : 
n à XP, | r 
A,X; par Ye de Xi + Ÿe allXE 
. 1 € 4 
n :& 
Eh XE : 
A,X; par Ÿe Xi De af"X?, etc. 
1 dx, À 
« : . ° 
Mais on verra bien vite que lorsqu'on remplacera par 
… OX 
Ÿe * X!, etc, 
T d 
il y à avantage à effectuer l'opération A, sur les rangées 
d'indices k, j, .… m, |; tandis que lorsqu'on remplacera 
par 
€ 
La 
Ye afiX£, ete, 
{ 
il y aura avantage à effectuer l'opération A, sur les ran- 
gées d'indices 1, 2, ...,r —1,r. 
On démontrerait aisément que cette double manière 
d'opérer est légitime. 
Ce qui précède nous permettra de calculer rapide- 
ment AL; on verra ainsi que L satisfait aux r équa- 
tions (4) et que cette fonction est un multiplicateur 
généralisé du système (1). | 
Afin de rendre ce mémoire indépendant de la théorie 
des invariants intégraux, je vais donner une autre 
démonstration. | 
DEUXIÈME DÉMONSTRATION. — Lemme. Je dis qu’on a 
r 
r 
D (avar + aux + Acat” — aër Ÿe a) 0. 
Ë 1 
