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l'inverse du déterminant 
n—r n—r 
(7 “he (aqn 
est un multiplicateur généralisé (*) du système (1). 
Pour calculer AA, on pourra appliquer lopéra- 
tion A, respectivement à toutes les lignes ou à toutes les 
colonnes du déterminant À, puis on remplacera, en. 
vertu de (7) : 
vé 
n oX? v 
AX; per Ÿ4 re X! + Ÿe axe 
É 1 k i 
CE n oX/ r 
A,X; par DX ss XF + Ÿ> afrXS t=1,, 1. 
4 L 
n oX? r % 
' 1 cP1 
Apt; par D CEE Ex + ÿ ES AS 
n k 4 
. ni À)  ? ? 
ANR EE DR NR 
1 JT 1 
En utlisant encore ici l’artifice de calcul exposé 
au n° 2, on trouvera | 
Ÿ COMENT SLR - 
AA — A A5, 27 ? 
dr 
d’où l’on conclut aisément que + satisfait au système (4). 
c. q. . d. 
(*) À comparer avec le théorème de S. Lie (Loc. cit., p. 507). 
