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Détermination des variétés de complexes bilinéaires de 
coniques (deuxième note); par Lucien Godeaux, étudiant 
en mathématiques. 
Dans une première note publiée sous le même titre (*), 
nous avions abordé le problème de la recherche des 
caractères essentiels des complexes bilinéaires de coni- 
ques ; nous donnons maintenant un résultat définitif. 
1. — Une conique de l’espace est représentée par les 
deux équations 
ue 0, 0 COOP 
6 
Ÿ hiur? = 0 
i=1 à 
Soit L un complexe bilinéaire de coniques. Dans un 
plan (4) se trouve une seule conique du complexe, donc 
à un de ces plans correspond une seule quadrique du 
système (2). Les quadriques de (2) correspondant aux 
plans de l’espace forment une variété à trois dimensions 
(au sens de Plücker) que nous désignerons par M. 
Nous arrivons à un premier résultat, à savoir que Les 
paramètres ki, .…., kg peuvent s'exprimer en fonctions 
monodromes des 1, Uo, Us, U,. 
2. — Les coniques du complexe L dont les plans passent 
par une droite fixe d engendrent une surface cubique conte- 
nant d. 
Un plan passant par d contient une seule conique de 
(*) Bull. de l’Acad. roy. de Belgique (Classe des sciences), 1908, 
pp- 997-601. 
