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la surface. Le complexe étant de première classe, par un 
point de d passe une seule conique de la surface, d’où le 
théorème énoncé. 
3. — Une quadrique de M ne contient généralement 
qu'une conique du complexe L. 
En effet, supposons qu’une quadrique en contienne 
deux et soient «, £ les plans de ces deux coniques. 
Prenons pour d la droite commune à ces deux plans «, £. 
Alors les coniques du complexe dont les plans passent 
par d engendrent une surface cubique; mais les points 
communs à d et à la quadrique choisie sont doubles sur 
celte surface cubique et il en résulte que par un point 
de d ne passe pas toujours une conique du complexe 
dont le plan contient d, ce qui est contraire à l'hypothèse 
(la classe égale à l'unité). 
On en conclut que la variété M et la variété constituée 
par les plans de l’espace sont en correspondance bira- 
tionnelle et que, par conséquent, M est unicursale. 
4. — Nous pouvons maintenant énoncer les théorèmes 
suivants : 
Tout complexe bilinéaire de coniques est engendré par 
l'intersection des éléments de deux variétés en correspon- 
dance birationnelle; l’une de ces variétés est constituée par 
les plans de l'espace, l’autre par une triple infinité unicur- 
sale de quadriques appartenant à un œ°- système linéaire. 
Tout complexe bilincaire de coniques est birationnellement 
équivalent au complexe engendré par l'intersection des plans 
de l'espace et des quadriques du 5- système linéaire en 
correspondance birationnelle. | 
Liége, août 1908. 
