(1432 ) 
Pour moi, Messieurs, je ne m’occuperai ni des mathé- 
maticiens ni des expérimentateurs, mais seulement des 
mathématiques et de l’expérience, et ce sont les mathé- 
matiques elles-mêmes que je me propose d’opposer 
aujourd’hui à la réalité, ou, plus exactement, l’objet de la 
certitude mathématique à celui des sciences expérimen- 
tales. 
Maintenant, qu'appellerons-nous certitude mathéma- 
tique et d'où peut-elle nous venir ? 
2. Lorsqu'on veut dire qu’une conclusion quelconque 
est démontrée d’une manière absolument certaine, on 
dit communément que cette conclusion est démontrée 
mathématiquement, — mathématiquement, c’est-à-dire 
avec une précision et une rigueur qui ne laissent place à 
aucune incertitude. Tel est, en effet, le sens de cet 
adverbe, dont l’usage est peut-être abusif, car bien 
d’autres que les mathématiciens ne font pas faute de s’en 
servir. 
Emploieraient-ils, en effet, ce mot sans une légitime 
défiance s'ils pensaient que l’objet de la certitude mathé- 
matique ne peut sortir de l’abstraction pure et que, en 
dehors des mathématiques elles-mêmes, rien ne peut être 
démontré mathématiquement ? 
Et encore, y a-t-1l seulement une science où nous 
puissions prétendre à la précision et à la certitude abso- 
lues ? Rappelez-vous les paroles de Pascal : « Nous 
voguons sur un milieu vaste, toujours incertains et flot- 
tants, poussés d’un bout vers l’autre. Quelque terme où 
nous pensions nous attacher et nous affermir, il branle 
el nous quitte; et, si nous le suivons, 1l échappe à nos 
prises, nous glisse et fuit d’une fuite éternelle. » Alors 
