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mais elle ne peut pas l'être, pas plus que ne peuvent 
l'être les lois empiriques des sciences physiques et 
naturelles. 11 serait déraisonnable de demander davan- 
tage. 
Croyez-vous que cette réponse fera le compte de nos 
philosophes? N'y comptez pas. On ne renonce pas si 
aisément au plaisir de raisonner mathématiquement sur la 
réalité. — Non, répondront-ils à l’éminent académicien, 
vous nous oubliez; il n’y avait pas deux questions seu- 
lement, l’une mathématique et l’autre expérimentale, il 
y avait aussi une question métaphysique, la plus impor- 
tante, là seule même qui nous intéresse, c’est celle de 
l’objectivité ou de la réalité des idéaux géométriques. 
Vous en faites vraiment trop bon marché et nous avons, 
pour votre géométrie, plus d'estime que vous n’en avez 
vous-mêmes, Si nous pensons que, dans toute sa rigueur, 
elle a une portée objective. 
Que M. Poincaré ne croie pas à cette objectivité, c’est 
ce qui est déjà suffisamment établi par le fait qu’il ne 
pose pas la question; et je n’y crois pas plus que lui. 
Mais qu'il y ait beaucoup de personnes, même parmi 
les mathématiciens, qui y croient, c’est encore possible. 
Et aussi bien, puisque j'en suis arrivé à cette question et 
qu'il faut m'aventurer sur le terrain de la métaphy- 
sique, Je ne reculerai pas devant l'expression complète 
de ma pensée. 
4. Tout d'abord, qu'est-ce donc que croire à l’objec- 
tivité des idéaux géométriques? En quoi peut consister cet 
acte de foi ? 
Voici le langage qui m'a déjà été tenu plus d’une fois 
par des philosophes de l’école objectiviste. 
