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vers le zéro mathématique? Elle méconnaîit les conditions 
mêmes de la sensibilité. Tant que nous avons une repré- 
sentation nette de la grandeur linéaire, nous pouvons la 
partager en deux. Mais cela ne va pas ainsi indéfini- 
ment, parce que la netteté de l’image s’altère peu à peu, 
si bien qu’en divisant de plus en plus la représentation, 
on finit par la détruire, et j'en conclus encore une fois 
que les idéaux géométriques ne sont pas des limites de 
représentations. 
Mais on pourrait peut-être m’accuser de prêter aux 
philosophes objectivistes des idées qu’ils n’ont pas. Pour 
éviter tout malentendu, je vais, si vous le voulez bien, 
m'adresser à l’un d'eux, mathématicien de premier ordre, 
Paul du Bois-Reymond, qui à écrit tout un volume sur la 
question (*). 
Dans cet ouvrage, le géomètre allemand met aux 
prises deux interlocuteurs, l’un, qu’il appelle l’idéaliste, 
croit à l’objectivité des idéaux, l’autre, qu’il appelle l’em- 
piriste, n'y croit pas. 
La discussion se poursuit entre eux pendant une cen- 
taine de pages. Vous me reprocheriez certainement de ne 
pas vous faire connaître la conclusion que l’auteur lui- 
même tire de ce long débat. La voici, et je ne pense pas 
qu’elle soit de nature à vous satisfaire plus que moi, 
puisque cette conclusion est qu’il n’y en à aucune. 
L'observation la plus tenace ne m'a pas conduit, dit-il 
(p. 22), au delà de la constatation que voici : 
« Il y a pour l’esprii deux manières tout à fait dis- 
(*) Théorie générale des fonctions. Traduction française par G. Mil- 
haud et A. Girot (Paris), Imprimerie niçoise (Nice), 1887. 
