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qui s'appuie sur a; et a, en À; et A;. Ces droites déter- 
minent un plan «. 
Soit d une droite quelconque du plan «. Les deux 
quadriques (a; & d), (a; az d) (*) ont en commun, outre 
la droite d, une cubique gauche Æ passant par A et ayant 
pour bisécantes les cinq droites 41, &o, 4x, 4z, d. 
Ainsi, à toute droite d du plan a correspond une cubique 
k de F dont d est une bisécante. 
Soit À une cubique de la congruence F'; cette courbe 
rencontre le plan x en trois points dont l'un est A. 
Désignons par A’ et A’ les deux autres. La droite d du 
plan «, à laquelle correspond la cubique k, s’il existe une 
telle droite, doit passer par deux des trois points 
A, A’, A’. Supposons en premier lieu qu’elle passe par 
À et A’. Alors les quadriques (a; & d), (a; a; d) sont 
langentes au plan « en A et leur intersection k est aussi 
tangente à & en À, donc le point A/' serait confondu avec 
A, ce qui nous mène à une contradiction qui provient 
de ce que nous avons supposé que la droite d passait par 
À. On doit donc prendre pour d la droite A’A/, si la 
cubique n’est pas tangente au plan «; dans le dernier 
cas, on prendra pour d la droite AA’. 
On obtient une simple infinité de cubiques de la con- 
gruence Len prenant pour droite d Successivement tous 
les rayons d’un faisceau (0, à) (*). 
Ces courbes engendrent une surface cubique. Ce mode 
(*) Nous désignons par (mnp) la surface engendrée par une droite y 
qui se meut en s'appuyant sur les trois directrices m, n, p. 
(**) Nous désignons ainsi un faisceau de rayons situé dans le 
plan « et ayant pour centre le point 0. 
