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Donc la congruence V est du premier ordre et de la 
première classe. 
L'ordre et la classe de F avaient déjà été déterminés 
au moyen d’autres méthodes par MM. Cremona (*), 
Sturm (*), Schrôter (**), Stuyvaert (1), etc. 
On peut encore démontrer que F est du premier 
ordre de la manière suivante : 
Par un point P menons la droite s'appuyant sur 4, &o 
et la droite s'appuyant sur a;, a;. Ces droites déter- 
minent un plan 7. A la droite (x, x) correspond évidem- 
ment une cubique gauche de F passant par P et cette 
courbe est unique. 
8. — La droite d peut occuper différentes positions 
particulières ; nous allons étudier l'influence de ces posi- 
tions sur les cubiques correspondantes de F; nous trou- 
verons ainsi les cubiques dégénérées de [°. 
Supposons que d rencontre l’une des droites ay, &o, 
ds, 43, €'est-à-dire passe par l’un des points A,, Av, A5, Az. 
Si d passe par A;, la quadrique (a;aod) dégénère en 
deux plans aid et aoA ("). 
(*) Notes sur les cubiques gauches. (JOURNAL DE CRELLE, 1869, 
t. LX, pp. 188-1992.) 
(**) Elementarsysteme und Charakteristiken von cubischen Raum- 
curven. (JOURNAL DE CRELLE, t. LXXIX, p. 99.) | 
(***) Theorie der Oberflächen zweiter Ordnung, p. 2517. 
(*) Étude de quelques surfaces algébriques. Gand, Hoste, 1907. 
— Congruences de triangles, de cubiques gauches et autres variétés 
annulant des matrices. (JOURNAL DE CRELLE, 1907, t. CXXXII, 
pp. 216-237). — Cing études de géométrie analytique (Prix Fr. De- 
ruyts) (MÉMOIRES DE LIÉGE, 1907, 3e sér., t. VIT. 
(*) Les droites s'appuyant à la fois sur a;,&, d sont maintenant : 
1° Les droites tracées dans le plan a,d par le point où ce plan ren- 
contre la droite 42; 2 les droites menées par A, et s'appuyant sur &o. 
