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à cette développable qui contiennent des tangentes à la 
courbe k,, donc la surface S est d’ordre 5n. 
Par un point de la quadrique (a;a;a;) situé dans «, on 
peut mener n tangentes à k,, done a, est multiple 
d'ordre n sur la surface S. Il en est de même de @, a: 
CHU 
Par le point L,, on peut mener n tangentes à k,, 
donc /, est multiple d'ordre n sur la surface S et cette 
surface possède n coniques À. De même pour le. 
Par un des points A4, Ao, A5, À;,, on peut mener n 
tangentes à k,; on trouve ainsi 4n droites et 4n coniques 
de S. 
Il n’est pas difficile de voir que si w est une droite 
passant par À et non située dans x, le lieu des droites d, 
telles que les cubiques gauches de F qui leur corres- 
pondent rencontrent u, est une conique k. On en con- 
clut que le point A est multiple d'ordre n sur la sur- 
face S. 
En résumé : Si un triangle se déforme de telle manière 
que deux de ses côtés s'appuient sur deux couples de droites 
fixes, tandis que le troisième côté enveloppe une courbe 
de classe n, le troisième sommet décrira une surface d'ordre 
5n. 
Celte surface possède un point el six droites multiples 
d'ordre n, 4n droites simples et Gn coniques. 
Il est évident qu’à une tangente multiple d'ordre m 
de k, il correspond sur S une cubique gauche multiple 
d'ordre m. 
7. — Soit P un point quelconque de la droite a,. Par 
ce point, menons la droite qui s'appuie sur 43, a; et 
désignons par P, le point de rencontre de cette droite 
1908. — SCIENCES. 39 
