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avec «. Îl est évident qu'à une droite du faisceau (P,, «) 
correspond une cubique de L passant par P. Ces cubiques 
décrivent une surface cubique qui possède un point 
double en P, car autrement 1l y aurait des cubiques 
ayant trois points communs avec une droite quelconque 
issue de P. De là : 
Les droites a1, ao, as, a, sont des cordes fondamentales 
d'ordre trois. 
8. — Soit y une droite quelconque de l’espace. Par 
les points de y menons les droites qui s'appuient sur les 
couples a, & et a>, a. Les plans déterminés par ces 
droites marquent sur le plan & des droites qui envelop- 
pent une courbe k; de troisième classe. En effet, les 
cubiques de l qui correspondent aux droites d’un faisceau 
(O, x) engendrent une surface cubique qui rencontre y en 
trois points. Par chacun de ces points passe une seule 
cubique gauche, donc par O on peut mener trois tangentes 
à k. La courbe k; possède une tangente double corres- 
pondant à la cubique de F bisécante de la droite y. 
Le théorème précédent donne, en tenant compte du 
numéro 9 : 
Les cubiques de L qui s'appuient sur une drvite engen- 
drent une surface du neuvième ordre qui possède un 
point À et six droites a1, ao, à3, 44, Li, lo Multiples d'ordre 
trois, une cubique gauche double, treize droites et dix- 
huit coniques simples. 
9. — Les cubiques de FL marquent sur un plan quel- 
conque 7 une involution du troisième ordre et de la pre- 
mière classe. Lorsque l’on se donne une droite y dans ce 
plan, les points conjugués des points de cette droite 
décrivent une courbe du huitième ordre. Les points 
