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les coniques des complexes de caractéristiques « — 1, 
B = 1. 
2. — Une conique quelconque de l’espace peut être 
représentée par les équations 
UT + Ut Æ Us + Ut = 0, . . . (1) 
kal? + ka + k,a3? + k,ak? + k;aÿ? + ka? — 0, (2) 
al?, .…, a6; étant les premiers membres des équations 
de six quadriques linéairement indépendantes. 
Il suffit de remarquer qu’une quadrique passant par 
cinq points d'une conique la contient tout entière. 
À une conique de l’espace correspond un système de 
valeurs des u et des Æ et un seul. Réciproquement, à un 
système (u, k) correspond une conique de l’espace. 
Il y a exception pour les systèmes 
(uy = 0, Us — 0, Us — 0, u, == 0, k) 
(u, RTE UR .…. ke = 0), 
qui doivent être écartés. 
3. — Les paramètres des coniques d’un complexe 
sont fonctions de quatre variables homogènes »,, vo, vs, v. 
EU == {5 \v) (te, 25, 4) SN TRE) 
ch pl)  (j=1,..6) . 1. . . (4) 
Les fonctions f, (v) et æ, (v) sont supposées respective- 
ment de degrés m et n. 
Pour que l’on ait « = 1, il faut que, les w4, ... uw, 
étant donnés, les équations (5) fournissent un et un seul 
système de valeurs des 4, .… v,. Cela arrive en premier 
lieu pour m=— 1. 
