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Les équations (3) fourniront alors pour 4, ...», des 
fonctions linéaires de w4, U», U3, u4. En substituant ces 
valeurs dans les équations (4), on trouvera 
ch; = y;(u) (j = À, .., 6), 
les fonctions d étant de degré n. 
4. — Une conique du complexe sera représentée par 
les équations 
u, = 0 
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DÉFIER 005) 
Si, dans ces équations, nous supposons les x constants et 
les w variables, elles représenteront généralement un 
cône de classe n. 
Pour que la caractéristique G soit égale à l'unité, ces 
équations doivent représenter un faisceau de plans. Cela 
arrive en premier lieu lorsque n est égal à l’unité. Mais 
il peut se faire que l’équation (5) soit la n° puissance 
d’une forme linéaire; dans ce cas, n est égal à 2 car 
les x ne peuvent entrer dans (5) qu'au second degré. 
Nous sommes donc amenés à considérer les deux cas où 
n est égal à 1, puis à 2. 
5. — Dans le premier cas, l’équation (5) peut s’écrire 
Ua, + Ua, + Us, + Uadi, = 0. 
On peut diviser les complexes correspondant à cette 
équation en trois types : 
Tyre I. — Les quadriques a,£ = 0, .…, a, —0 sont 
linéairement indépendantes. 
Le complexe est le lieu des intersections des qua- 
