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driques d’un système linéaire triplement infini et des 
plans d’un espace projectif à ce système. 
Le cas particulier où les quadriques ont même tétraèdre 
antopolaire a été considéré par M. Humbert (*). 
Type II. — Les quadriques a,? = 0, …., ay; — 0 appar- 
tiennent à un même réseau. 
Le complexe est engendré par les intersections des 
quadriques d’un réseau et des plans d’un espace, le réseau 
et l’espace étant liés par une correspondance (1, æ). 
Type III. — Les quadriques appartiennent à un même 
faisceau. 
On pourrait considérer un quatrième cas où les quatre 
quadriques seraient identiques, mais ce cas serait dénué 
d'intérêt. 
6. — Passons au complexe représenté par les équa- 
tions symboliques 
u, = Ü, ua — 0. 
La seconde de ces équations doit se réduire au carré 
d’une forme linéaire 
Ux Ex 
quels que soient uw, .….u,. On en conclut que l'on à 
constamment 
2 
ua de = (Uy Qc) 
et que l’on est ainsi ramené au cas précédent. 
(*) Sur un complexe remarquable de coniques et sur la surface 
du troisième ordre. (JOURNAL DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, 189,4, 
LXIVe cahier.) 
