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7. — Reprenons - 
CE CPS ES (tir. :4) 
ch; =g;(v .…. v,) (1 = 1222..6) 
Les f, sont supposées de degré m et les o, de degré n. 
Supposons que les surfaces f; — 0 (les y étant les coor- 
données courantes) aient en commun une courbe d'ordre 
p et q points fixes, et que, de plus, trois surfaces passant 
par cette courbe et ces points n'aient plus qu’un nouveau 
point commun. Alors le complexe est linéaire. 
Pour qu’il soit de première classe, 1l faut que les sur- 
faces 
où les x et les y sont fixes, n'aient qu’un point variable 
commun. | 
Les deux premières ont en commun une courbe 
variable d'ordre m° — p passant par les q points fixes 
respectivement r3, …,#, fois et rencontrant À fois la 
courbe d’ordre p. 
Supposons que la troisième surface passe s fois par la 
courbe d'ordre p et si .… s, fois par chacun des q points 
fixes. Il peut se faire que l’on ait : 
q 
(mt — pha—hs— Ÿ sr, —1. 
(3 | 
Liége, mai 1908. 
