(1897 ) 
2. — On peut se proposer de calculer la condition 
pour que la conique représentée par la matrice (1) dégé- 
nère. 
L’équation tangentielle de la quadrique (3) est 
Ur Uo Us Us 0 
a''by—0''a àa"b,—b''a, a”b;-b'as a”by—b''as u 
@''bye—0"’aue @''b33—0''a2 Q'bse—h''ase @'bis—b''as U2|=0, 
a"bi;—b''a;stta"b—bl'as a”b:—b''a;sva"b;;—b0''as U: 
a”'"by—b’'as a/'b.,—b''a, a//0s—b"4 a”’b,;—0''ax U, 
Ui, Uo, U; et u, étant les coordonnées courantes. 
Pour abréger, nous écrirons cette équation 
u; O0 
24: 
a D 
7 
EVE b dk Ur 
La conique (1) dégénère lorsque le plan (2) est tangent 
> 
à la quadrique (5), done lorsque l’on a 
ab; —b'’a; 0 
a’! ils b''a!, ab, IT: L'’a, 
AUOT EE NET 
Pour exprimer que la conique (1) est tangente au plan 
dv, = 0, 1l suffit d'exprimer que les plans tangents à la 
 quadrique (5) menés par la droite commune au plan (1) 
et au plan donné sont confondus. 
Un plan quelconque passant par cette droite a pour 
coordonnées 
ni ob, — bb | (i—A, a), 
