( 981 ) 
2. Pour chercher les lois de formation de ces images 
successives, je fais usage de la méthode de Bosscha, 
exposée par M. Sissingh (*) dans sa théorie de la réfraction 
des rayons centraux à travers un système de surfaces 
sphériques centrées. Cette théorie est applicable aussi à 
la réflexion ; on sait, en effet, qu’on peut considérer une 
réflexion comme une réfraction avec l'indice — 14. Je 
représenterai par R, et R; les rayons de courbure des 
deux surfaces, en me conformant à la règle des signes, 
d’après laquelle une courbure est positive quand la sur- 
face est concave du côté d’où viennent les rayons. 
Je commencerai par supposer la lentille infiniment 
mince. Si A; et D, sont l'amplitude et la divergence d’un 
rayon incident, c’est-à-dire l’ordonnée du point où il 
frappe la lentille et l'angle qu'il forme avec l’axe, les 
mêmes éléments à la sortie, À,et D,, sont déterminés 
par les formules 
A,= rl; + sA;, D, = cD, + pA,, 
où r, s, c el p sont des constantes ayant une signification 
assez simple, et dont la valeur peut être aisément déter- 
minée (**). 
Puisque je suppose que la lentille est infiniment 
mince, il en est de même de tout système formé par les 
surfaces réfringentes et réfléchissantes. On a donc néces- 
sairement À, = À;, d'où A;(1 — s) —rD,; et comme il 
_ 
(*) R. SISSINGH, Propriétés générales des images formées par des 
rayons centraux traversant une série de surfaces sphériques centrées. 
(VERH. KON. AkaD. v. WET. AMSTERDAM (1), VII, n° 5, 1900.) 
(**) Ibidem, p. 8. 
