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distance focale tout près d’une bougie, J'y pus voir trois 
images d'avant virtuelles, d'autant plus éloignées et d’au- 
tant plus grandes qu’elles étaient d'ordre plus éievé, 
et deux images d’arrière également virtuelles, dont la 
seconde était aussi plus éloignée et plus grande que la 
première. 
5. Je me propose maintenant de chercher les formules 
relatives à la formation des images multiples, dans le 
cas où l’épaisseur de la lentille n’est pas négligeable. 
À cet effet, je me figure la lentille, d'épaisseur e, comme 
enfermée entre deux surfaces réfléchissantes, tournées 
vers la lentille, de même courbure que la surface qu’elles 
regardent, et à une distance infiniment petite de cette 
surface. Ce mode de représentation, qui n’est pas con- 
forme à la réalité, mais y équivaut, a l’avantage de tenir 
comple une fois pour toutes de l'épaisseur de la lentille 
et de permettre d'employer des formules de combinaison 
où la distance est égale à zéro. Dans ce mode de repré- 
sentation, une image d'avant d'ordre m résulle d’un sys- 
tème, obtenu par la combinaison du système fournissant 
l'image du (m—1}° ordre, avec un autre composé du 
miroir d'avant, de la lentille, du miroir d’arrière, et 
encore une fois de la lentille, mais traversée en sens 
contraire, tous ces éléments étant infiniment rapprochés 
les uns des autres. De même, une image d’arrière du 
m° ordre résulte d’un système obtenu en combinant le 
précédent avec un autre composé de : miroir d’arrière, 
lentille renversée, miroir d’avant et lentille directe, le 
tout au contact. 
Pour trouver les constantes optiques des systèmes 
