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M. Glaisher a obtenu, de son côté, une sorte de géné- 
ralisation de la formule de Süurling qu’il utilise pour le 
calcul numérique. Mais la démonstration de cet habile 
géomètre à son point de départ dans une formule de 
M. Rogel. Cette formule consiste dans un développement 
en produit infini qui se déduit de la série trigonométrique 
de Kummer. Les transformations de cette formule de 
Rogel sont basées elles-mêmes sur la formule sommatoire 
d’Euler; et, en admettant qu’elles soient rigoureuses, 
ce que M. Beaupain met en question, elles ne sont, 
en tout cas, valables que pour les valeurs entières de 
l'argument, 
Nous ne pousserons pas plus loin l'analyse de limpor- 
tant mémoire de M. Beaupain, car ce qui précède suflit 
déjà pour prouver la richesse des résultats obtenus et 
leur valeur d'originalité. Les méthodes de démonstra- 
Uüon, inspirées des méthodes les plus élégantes pour 
traiter la fonetion gamma, ont un caractère de classicisme 
qui donne un réel attrait à l’étude du mémoire. Nous 
proposons donc à la Classe d’en voter l'impression dans 
les Mémoires in-4° et d'adresser des remerciements à 
l’auteur. » 
La Classe adopte ces conclusions, auxquelles ont 
souscrit les deux autres commissaires, MM. P. Mansion 
et J. Deruyts. 
