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La question se trouve ainsi réduite à choisir convena- 
blement », afin de pouvoir résoudre l’équation fonction- 
nelle (5). 
Parmi les solutions de l'équation (2), la fonction 
2 (ee ce 
P— — AC 
Vr 
Le 
r 
Ve 
est très remarquable ; mais elle ne peut être directement 
utilisée dans le cas actuel, parce qu’elle ne satisfait pas 
aux conditions (5). On a, en effet, 
BIDU=A, (r,0)=0 pourr > 0: (6) 
Ses dérivées, qui sont évidemment des solutions de la 
même équation, 
satisfont bien à la seconde condition (5); mais il n'ya 
que # qui satisfait aussi à l’autre condition. Nous allons 
donc considérer la fonction 
2V rx 
dont nous démontrerons d’abord une importante pro- 
priété. Afin de calculer l'intégrale 
; rr' A De ee) 
uote f (rte) es SE RE à 
Te 
0 0 
