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Nous allons utiliser cette intéressante relation pour en 
déduire une propriété de l'opération fonctionnelle v, 
définie au moyen de l'égalité 
PATES f(e—5)e (40) 
En particulier, {, — f. Qu’arrive-t-il lorsque, après 
avoir appliqué l'opération w à la fonction f, on soumet le 
À ST : : —. (à) . 
résultat f,, à l'opération w’? Si l’on pose 1 —:—, w étant 
positif, on met aisément l’égalité (10) sous la forme 
= fit — 94 (2w, ds = f1() g(2c, t— r)dr; (11) 
puis, on voit que 
fo — ff.) y (2w°, t— 7) dr 
= ff (8) » Be, 
00 
ou bien, en vertu de la relation (9), 
6) y (20,1 — Tr) drdh, 
(2, w =ffF Ÿ (2, 8 — +) y (2w, t — 6) drds 
{ 
= ff) (Do + 2w/,{ — +) dr, 
c'est-à-dire 
le = foire (12) 
Autrement dit, les opérations w forment un groupe, 
constitué de la même manière que si l’on entendait par 
opération w tout simplement l'addition du nombre w à 
