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un nombre donné. Pour w — 0, les expressions (11) 
cessent de représenter f,,, qui, au lieu de s’annuler, doit 
en effet se réduire à f. Il est d’ailleurs évident que la 
propriété (12), démontrée pour vw et w/ positifs, subsiste 
lorsqu'un de ces nombres est nul. 
La propriété (12) va jouer un rôle fondamental dans 
ce qui suit; mais 1l y a deux autres propriétés du sym- 
bole f, qu'il importe de signaler. Elles résultent fort 
simplement de quelques propriétés analogues de la fonc- 
üon +. Remarquons d’abord que la seconde expression (7) 
tend vers zéro lorsque, ayant fixé l’une des variables, on 
fait tendre l’autre à l'infini. En outre, d’après la défini- 
tion même de », si l’on observe que, lorsque r est 
positif, & tend vers zéro avec {, on a 
t 
fut, ridr =(r,t) pourr > 0, 
0 
d’où il suit 
Jet s)dr = 1, (15) 
0 
puisque + (r, œ)—1. Cela posé, il est évident, d’après (11), 
que 
lim f,(t) = 0 (14) 
G=0œ0 
pour toute fonction finie f. On a aussi 
Jim f,(t) — lim (+), (15) 
1=2 1=2 
pourvu que le second membre existe. Soit, en effet, 
L la limite de f(t) pour { = œ. Soit {, un nombre tel 
que, pour { > {o, f(t) reste constamment entre deux 
