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tend done vers la valeur V, — 1. C’est ce qu’on pouvait 
prévoir, puisque la température doit tendre à devenir 
stationnaire. 11 est même aisé de démontrer, par des 
considérations analogues à celles qui nous ont conduit à 
la propriété (15), que si la température à la surface tend 
vers une limite L, pour € infini, la sphère tend à prendre 
partout la température L. 
Pour achever la solution de notre problème, nous 
commencerons par nous procurer une fonction satisfai- 
sant à l’équation (2) et jouissant de la propriété de se 
réduire à g(r) pour { = 0. C’est encore la fonction + qui 
va nous fournir la solution qu'il nous faut. On a 
Opourr >0 
ME 2 pour r < 0° 
1—=0 
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d’oùrlsuit, pour deux nombres quelconques, a <r etb>r, 
aussi rapprochés ou aussi éloignés de r qu’on le veut, 
ô ‘b 
lim f vr—mogterde2/ g'(e)de = 
10. 
On a, d’ailleurs, en introduisant la première des expres- 
sions (7), et en intégrant par parties, 
2g(b) — 2g (r). 
J X(r—p, 0) (p)do=b(r—a,tig(a)—%(r —b, t)g bféte- une (e)de. 
Or, si £ tend vers O, œ(r — a, t) et æ(r — b, t) tendent 
respectivement vers 0 et 2. Il en résulte 
im {Ur — 8 Oy(e)dp=— 29(r). 
E=ÛV'e 
a 
