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Désignons par V, ce que devient l'expression (17) de 
V,, lorsqu'on y remplace F(t) par V,(4,t). La fonction 
V, — V, représente une température, prenant la valeur 0 
pour r = 1, et se réduisant à G(r) pour 0, puisque V,, 
ainsi que toute fonction (17), s’annule à l’origine des 
temps. Elle représente done V — V,. Conséquemment, 
Le Vi NIV (21) 
Il ne nous reste plus qu’à calculer V.. 
Reprenons l'expression de V, sous la forme 
{ 1 
Er Latr — p, 1) — fr + Pr, 1)]G(ppdp; 
0 
que nous écrirons, pour abréger, comme 1} suit : 
‘1 
V,= — — Ar — 60, 1)G(o)odp. 
Cette notation, employée par Beltrami, va nous permettre 
de fondre quatre calculs en un seul : elle indique qu'on 
doit prendre le second membre égal à la somme des deux 
résultats qu'on obüuent en y faisant successivement & = 1, 
e—— 1. [| s'agit maintenant de substituer 
£ 
Due V x (1 — 8, l)Gie)ede 
0 
Il 
F(L) 
dans l’expression (17), qu'on peut mettre pareillement 
sous la forme plus concise que voici : 
à 
ee 
Va = > Fonte . (22) 
Tr  —— 2 
