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Si l’on pose &e’ — n, et que l’on change n en — e’n, on 
voit que la fonction V, est représentée par la somme 
_(n+r+rpys 
G(rede, 
Ed S f': 
exception faite du terme qui correspond à n — 0, et dont 
la valeur est — V,, d’après (20). Il s'ensuit 
y 0 1 (2n+rænp}? 
D Je e. Gp. 
9rV/ 7t — 00 : 
Enfin, la formule (21) nous donne 
Ÿ | Rs re l 
V=V + ei à e HT V6 É ] &(p) de. 
| AV rt 0. | 
Par les mêmes procédés, on résout rapidement le pro- 
blème analogue, relatif au cas d’une cavité sphérique, 
creusée dans un espace indéfini. La température V, dans 
cet espace, à une distance r — 1 de la paroi, en suppo- 
sant qu’elle soit nulle à l’origine des temps, et que sur la 
paroi elle s'exprime par F(t), est évidemment égale à 
D. de sorte que 
2 
2 #9 — 1} 6 
Vo == 57" el" ELje-* ds. 
V/x 49 
La propriété (15) nous permet de vérifier immédiatement 
1902. —— SCIENCES. 28 
