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découvertes par Stirling et par Gauss, où B4, B;, B;, ..……. 
ps ai 1 
désignent les nombres de Bernoulli — 
1 
9 —— Ja 9 naisies 
6 30 42 
Je suis parvenu à un résultat beaucoup plus général. En 
ce moment, d'impérieux devoirs administratifs m’obligent 
à ajourner le développement de mon analyse. Ces for- 
mules, que je crois nouvelles, me paraissant dignes d’in- 
térêt, j'ai l'honneur de les soumettre à l’Académie en la 
priant d'ordonner l'insertion de cette note dans son 
Bulletin mensuel. 
Pour toutes les valeurs de & comprises entre zéro et 
l’unité, inclusivement, on a 
log (a + Ë)=(a + 6 — Hloga— a+ jlog27 
1 ® alog(1—2e 77 cos 27Ë + e—{7*) 
Re RRÉRAUST AR REEl PRE NU CE 4e 
l 27 FLE Te 
(1) 0 
| “n sin 27é 
— — Era aie mere dx. 
T , LT + a e°TT — cos 276 
0 
Par suite, 
log Da + = (a + É —+#) log a — a + à log 27 
VE (E) + (— 1j B:, 
Lost On (2n — 1)a” 
1-1 
(2) 5 Bang (6) A B;41 (5) 
= na?" Dia +5 
(— 1)! ® xlog(Â—%e-27*cos ré + e 7) ; 
DT ALES X+ fi 
0 
0 est une fraction proprement dite, et B,{é) représente 
le polynôme de Bernoulli du degré n. 
