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GEOGRAPHIC TABLES AND EORMULAS. 
Example for each of the three cases. 
[BULL. 214. 
Given the side a= 11204. 5 
Given the side b= 7289.0 
Given the side c= 6273.8 
Given the angle A = 111° 10' 54" 
Angle observed A P C=P' 
Angle observed A P B=P" 
To find 
To find 
A B V=x 
ACP=t/ 
P'. 
. . 50° 
06 / 12" 
P" 
.. 43° 
50' 38" 
8.. 
.. 180° 
_|(A+P'+P") 
S-. 
.. 77° 
26 / 08" 
c sin 
tan Z=t — = 
b sin 
P' 
p// 
#=S4 
£ W=S- 
-«,t 
Fi<;. 4. — Three-point problem; computation 
P' 49° 47' 20" 
P" 44° 09 / SO" 
S J(A— P'— P" 
S 8° 37 / 02" 
e=%(x— y) 
S— £, but if tan £ be negative, then 
P'... 
P"__ 
s.'... 
s.._. 
104° 
100° 
180° 
22° 
00 / 00" 
20' 00" 
-i(A+P'+F") 
14' 33" 
tan £ 
=cot 
(Z+45°) tan S 
r = S- 
— £, 
2/ = S + £ 
logc 3.7975307 
log sin P' 9. 8849100 
co. log b 6. 1373320 
log co. sinP".. 0.1594574 
log tan Z 9. 9792301 
Z... 43° 37 / 49". 6 
log cot (Z+45°) 8.3785397 
log tan S 0.6519386 
Computation. 
logc 3.7975397 logc 3.7975307 
log sin P / 9. 8829061 log sin l v 9. 9869041 
co. log b 6. 1373320 co. log b 6. 1373320 
log co. sin P". . 0. 1569894 log co. sin P". . 0. 0071016 
log tan Z 9. 9747583 
Z... 43° 20 / 09". 2 
log cot (Z4-45 ) 8. 4631818 
log tail S 9.1805366 
log tan £ 9. 0304783 log tan £ 7. 6437184 
£.... 6° 07' 21".7 
S_.__ 77° 26' 08".0 
.*■.... 83° 33' 29". 7 
//.... 71° 18 / 46".3 
Hence, 
P A B 52° 35' 52". 3 
PAC 58° 35 / 01".7 
£ 0° 15 / 08".l 
S 8° 37' 02".0 
x 8° 52' 10". 1 
y 8° 21 / 53".9 
Hence, 
P A B 126° 58' 19".9 
PAC... 121° 50 / 46".l 
log tan Z 9. 9288684 
Z... 40° 19 / 43". 3 
log cot (Z+45°) 8.9122794 
log tan 8 9.6116787 
log tan £ 8.5239581 
£... 1° 54 / 50".04 
S... 22° 14 / 33". 00 
x.., 24° 09' 23". 00 
y... 20° 19 / 43". 00 
Hence, 
PAB.... 55° 30 / 37".00 
PAC... 55° 40 / 17".00 
