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GEOGRAPHIC TABLES AI^D FORMULAS. 
[BULL. 234. 
Example for each of the tliree cases. 
Given the side a =11204. 5 
Given the side h= 7289.0 
Given the side c= 6273.8 
Given the angle A =111° 10^ 54^'' 
Angle observed A P C=P^ 
Angle observed A P B=P^'' 
To find A B V=x 
To find AGP =y 
Fig. 4. — Three-point problem; computation. 
v\ 
. . 50° 
06^ 
12^^ 
p// 
. . 43° 
50^ 
38^^ 
S.- 
-. 180° 
-KA+P 
/4_p//) 
s.. 
.. 77° 
26^ 
08^^ 
1 
tan Z=^ 
sin 
sin 
P^ 
p// 
a;=S4 
-s 
.'/ = 
S- 
-£, I 
P^ 49° 47^ 20^^ 
V 44° 09^ SO^^ 
S KA-P^-P^O 
S 8° 37^ 02^^ 
V... 104° 00^ 00^^ 
P^^.- 100° 20^ 00^^ 
S.... 180°-i(A-fP^ 
S.... 22° 14^ 33^^ 
// = S — «, but if tan s be negative, then x = S 
tan £=cot (ZH-45°) tan S 
'(/ = S + « 
logc 3.7975307 
log sin P^ 9.8849100 
eolog b 6. 1373320 
colos sin P^^ 0. 1594574 
log tan Z 9. 9792301 
Z... 43° 37^ 49^^6 
CoDiputation. 
logc 3.7975397 
log sin P^ 9.8839061 
colog6 6.1373320 
coloff sin P^^ . . . 0.1569894 
log tan Z 9. 9747583 
Z... 43° 20^ 09^^ 2 
log cot (Z-f 45°) 8. 3785397 log cot (Z+45°) 8. 4631818 
loj 
1 1:5. . . 
u. ooiytjoo 
logta 
11 n . . 
n £ 
y. xouooDO 
.... 9.0304783 
6° 07^ 2F^7 
77° 26^ 08^^0 
7. 6437184 
£ 
s.... 
S... 
X... 
y... 
.. 0° 15^ 08^M 
. . 8° 37^ 02^^0 
X 
83° 33^ 29^^ 7 
71° 18^ 46^^3 
.. 8° 52^ lO^M 
.. 8° 2V 53^^9 
Hence, 
P A B 52° 35^ 52^^ 3 
PAG 58° 35^ 01^^7 
Hence, 
P AB 126° 58^ 19^^9 
PAG.... 121° 50^ 46^M 
logc 3.7975307 
log sin P^ 9. 9869041 
colog/> 6.1373320 
colog sin P^^ . . . 0.0071016 
log tan Z 9. 9288684 
Z... 40° W 43^^3 
log cot (Z+45°) 8. 9122794 
log tan S 9.6116787 
log tan £ 8.5239581 
£-.. 1° 54^ 50^^04 
S... 22° 14^ 33^^00 
X... 24° 09^ 23^^00 
y... 20° 19^ 43^^00 
Hence, 
PAB.... 55° 30^ 37^^00 
PAG.--. 55° 40^ 17^^00 
