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‚Scharen von Geraden, beziehungsweise Ebenen, die die 
gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen, »wahre Regressionslinie«, 
ı beziehungsweise »ebene« zu sein, so erhält man eine Schar 
von Hyperbeln, beziehungsweise von zweimanteligen Hyper- 
boloiden, welche als »Fehlerhyperbeln«, beziehungsweise 
»Fehlerhyperboloide« bezeichnet werden könnten. Die. Re- 
gressionslinie ist der zu jener Richtung, die die gesuchte 
Größe darstellt, Konjugierte, sämtliche Fehlerhyperbeln in den- 
selben zwei imaginären Punkten schneidende Diameter, die Re- 
gressionsebene die zu dieser Richtung könjugierte, sämtliche 
Fehlerhyperboloide in derselben imaginären Ellipse schneidende 
| Diametralebene. Die beiden imaginären. Schnittpunkte sind 
Berührungspunkte sämtlicher »Fehlerhyperbeln;« die imaginäre 
Ellipse bildet den Berührungsort sämtlicher »Fehlerhyper- 
|boloide.« 
| Unter den Fehlerhyperbeln, beziehungsweise Hyper- 
\boloiden wird diejenige, für die die Wahrscheinlichkeiten von 
‚der »wahren Regressionslinie«, beziehungsweise »wahren 
'Regressionsebene« imaginär oder reell geschnitten zu werden 
gleich groß sind, als die »wahrscheinliche Fehlernyperbel«, be- 
\ziehungsweise als das »wahrscheinliche Fehlerhyperboloid« 
‚bezeichnet. Ferner wird die Fehlerhyperbel, welche die Eigen- 
Schaft besitzt, daß ihre Tangenten in ihrer Gesamtheit die 
'größte Wahrscheinlichkeit besitzen, »wahre Regressionslinie« 
zu sein, »mittlere Fehlerhyperbel«, ebenso das Fehlerhyper- 
boloid, dessen Tangentialebenen in ihrer Gesamtheit die größte 
'Wahrscheinlichkeit besitzen, »wahre Regressionsebene« zu 
sein, »mittleres Fehlerhyperboloid« benannt. 
Zur Kennzeichnung der Genauigkeit der Lagenbestimmung 
eines Punktes hat Bravais die »Fehlerellipsen« und »Fehler- 
ellipsoide« eingeführt. Die in der vorgelegten Arbeit be- 
trachteten Hyperbeln und Hyperboloide stellen das Analogon 
dieser Gebilde dar. Die »Fehlerhyperbeln« kennzeichnen die 
Genauigkeit der Bestimmung der Lage einer Geraden in der 
Ebene, die »Fehlerhyperboloide« die Genauigkeit der Lagen- 
bestimmung einer Ebene im Raume. 
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| Anzeiger Nr. : VIII. 42 
