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Man bezeichne die 100fachen Logarithmen der drei Inter- 
valle der reinen Cdur- Tonleiter, nämlich des großen Ganz- 
‚tones, des kleinen Ganztones und des großen Halbtones, 
beziehungsweise mit 
M, m, N, 
so ergibt eine einfache Rechnung 
M=5115 m #970, "N=>.34803 
Der Natur der Sache nach setzt sich die Oktave aus den drei 
großen Ganztönen, den zwei kleinen Ganztönen und den zwei 
großen Halbtönen zusammen, so daß 
8 M+2m+2N = 30'103 
sein muß. 
Ist ferner & der 100fache Logarithmus des musikalischen 
Kommas, nz der des kleinen Halbtones, so hat man die Defini- 
tionsgleichungen 
| A) m—N—hn, 
B) M-m=h. 
Es ergibt sich demnach 
REN 0539. 
Man findet weiter 
ul 030r 22.=11:078, 
woraus ersichtlich ist, daß 
N—n —2k. 
Teilt man die Oktave 30'103 in s gleiche Teile, so bilden die 
den Teilungspunkten entsprechenden Töne ein s- stufiges Ton- 
system. Die reinen Intervalle werden sich darin nicht unter- 
bringen lassen, sondern nur die etwas davon abweichenden 
M', m', N! 
denen dann entspricht, 
A W—-N' = nm, 
B) M'—m —k. 
