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1. »Zur Theorie der Relative höherer Ordnung«; 
9, »Aus den Grenzgebieten der Mathematik und 
Philosophie.« 
| BR 
| Dr. Marian v. Smoluchowski, Uhniversitätsprofessor in 
Krakau, übersendet folgende Abhandlungen: 
I. »Über ‚durchschnittliche maximale Abweichung‘ 
bei Brown'scher Molekularbewegung und Bril- 
louin’s Diffusionsversuche.« 
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In derselben weist der Verfasser durch eine ausführliche 
Berechnung nach, daß die durchschnittliche einseitige Maximal- 
elongation aus ar Anfangslage, welche ein die Brown’sche 
Molekularbewegung ausführendes Teilchen innerhalb einer 
gewissen Zeitstrecke erfährt, zahlenmäßig gleich ist dem 
durchschnittlichen Absolutwert der am Ende jener Zeit be- 
stehenden Elongation. Die Anwendung dieses Resultates auf 
‚gewisse von Brillouin behufs Messung der Diffusion von 
Emulsionsteilchen angestellte Versuche erweist die Fehler- 
haftigkeit der dabei zugrunde gelegten theoretischen Formel. 
Die genaue Übereinstimmung der Brillouin’schen Ergebnisse 
‚mit dem Perrin’schen Wert der Loschmidt’schen Zahl kommt 
nur infolgedessen zustande, daß jener Fehler durch einen 
‚zweiten, entgegengesetzten zufälligerweise ungefähr aufgehoben 
wird. 
II. »Molekulartheoretische Studien über Umkehr 
| thermodynamisch irreversibler Vorgänge und 
| über Wiederkehr abnormaler Zustände.« 
Als Kriterium dafür, welche Molekularvorgänge in den 
‚Geltungsbereich des Entropiesatzes fallen, hatte der Verfasser 
‘vor einiger Zeit in weiterer Ausführung Boltzmann’scher Ge- 
‚danken den Begriff der Wiederkehrzeit eines abnormalen 
‚Anfangszustandes aufgestellt: Der Satz vom Wachsen der 
Entropie gilt nämlich genügend genau nur für solche Vor- 
'gänge, deren Wiederkehrzeit sehr groß ist im Vergleich mit 
‚der praktisch möglichen Beobachtungsdauer. Nun präzisiert 
Verfasser die Definition der Wiederkehrzeit in zwei Modifika- 
tionen, welche er »durchschnittliche Wiederkehrzeit« und 
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