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La probabilité ayant la forme 
où N,, N, sont les nombres de cas possibles et favorables, 
on à ici tout d’abord N,—n, en désignant par n un 
nombre de positions angulairement équidistantes, définies 
par la division de la circonférence en n angles égaux 
et N,— 1 d'où 
Si l’on passe à la limite, on a 
| 
P— lim-— 0. 
n 
Or ce résultat est faux : 4° Si l’on se reporte à la défini- 
tion de la probabilité, — puisque la probabilité n’est pas 
nulle s’il y à un cas favorable et qu'a priori le résultat 
doit être différent de celui où 1l n’y aurait aucun cas favo- 
rable (*) — ; 2° Fausse aussi au point de vue du sens com- 
mun, Car on ne peut pas affirmer que l'aiguille ne prendra 
(*) Cela reviendrait sous une autre forme à dire que la probabilité 
lim 2 (m = ) de tirer une boule noire hors d’une urne où 1l y a une 
noire et un nombre infini de blanches; est la même que la probabi- 
lité = de tirer une noire hors d’une urne où il n’y a pas de noires du 
tout. 
