face, une ligne, la distance minimum entre deux points 
différents de la collection étant un infiniment petit; le 
nombre de lignes parallèles limitées par un contour plan ; 
le nombre infini de tels nombres infinis, pris pour toutes 
les directions; la longueur totale de ces lignes pour une 
direction donnée, somme à l’égard de laquelle est infi- 
niment petit, fixe et actuel, chacune des lignes indivi- 
duelles; etc. 
9. En vue de gagner du temps, et l’expérience de 
l’enseignement légitime cette tolérance, on peut sans 
doute, sans inconvénient dans une multitude de cas, 
employer couramment les expressions 
I 
œ=0,  y—/(0) y—- 
0 
sans que l’inexactitude du langage porte atteinte à l’exac- 
ütude du raisonnement (ou plutôt des résultats). Mais 
il est des cas où cette inexactitude se transporte tout 
entière du langage au raisonnement lui-même, et par suite 
aux résultats, et c’est ce qui arrive justement dans la 
question, assurément capitale en analyse, des passages à 
la limite. 
Aussi allons-nous maintenant, en partant de la consi- 
dération directe du principe de la limite et de la signiti- 
cation vraie du symbole zéro, analyser de plus près, en 
la résumant, la raison d’être des cas en défaut, et des 
erreurs auxquelles conduit ce principe. 
Soient SP; Pa... des grandeurs liées par une relation 
(1) . e . . ° e S—/1P,P, «….). 
(S étant, par exemple, la surface, P, le périmètre, P, 
