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et f (P/4 P'o...) étant des grandeurs fixes, (1/’) n’est pos- 
sible que si l’on a toujours identiquement 
BE —=Ù; 
d’où l’on tire la relation (2). 
Mais cette relation (2), pour qu'elle puisse renseigner 
en S’ une grandeur de l’espèce S, exige une autre condi- 
tion encore : c’est que les P/, P’,... restent de la même 
espèce que les P, Po... 
S1 P', P'... sont des grandeurs finies, S'(2) sera formé 
au moyen de P/, P’,... comme S (1) l’est au moyen de 
P, P,... Les seconds membres de (1) et (2) seront des 
grandeurs de même espèce, propres à représenter égale- 
ment S et une limite de même espèce S’. On ne voit pas 
alors d’objection à l'application du principe de la limite. 
Mais soient 
p0, Pé== 0. 
On aura alors pour (1’) 
CO NN SR nr) 
Si l’on applique le principe de la limite en vue de trou- 
ver dans S’ une valeur de là grandeur S, on aura 
CORRE TOUR TEEN 
Mais comme 0, O, .… ne sont pas des états des grandeurs 
P; P°..., 1l s'ensuit que le second membre de (2') ne 
représente plus rien dans l’ordre de la question, c’est-à- 
dire ne représente plus une grandeur de même espèce que 
S, qui précisément est défini par la fonction f (P; Po...); 
par conséquent, il ne peut représenter une limite de même 
espèce S’. Dès lors l'application du principe de la limite 
n'est pas légitime. 
