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Le principe de la limite donnerait encore toujours à 
la limite, pour le rapport des deux rectangles, S’ = 9, 
ce qui est faux ou ce qui n’a aucun sens. Cela vient de 
ce qu'ici on envisagerait, sans s’en rendre compte, des 
rectangles de côtés nuls, b —0, 2 =0, c’est-à-dire des 
rectangles non existants. Le dernier terme pour lequel 
la relation (1) subsiste n’est pas la limite, mais l’infini- 
ment pelit des rectangles. 
Si l’on avait au contraire 
on) 
R a X (B + b) n 
avec 
DR D PB. 
on pourrait appliquer le principe de la limite, parce qu'a 
la limite on aurait encore un rapport de rectangles. 
L'exemple suivant m'a été présenté par M. le sous-lieu- 
tenant d’Artillerie A. Dothey. On divise en n parties 
égales 
Aa Ab % A ae 
n n n 
les trois côtés 
BC = a, AC — b, AB = c 
d’un triangle ABC. On joint les points correspondants 
de AB, BC par des parallèles à AC; les correspondants 
de AB, BC par des parallèles à BC. Il en résulte, appuyée 
sur AB, une ligne brisée À formée de Aa et Ab successifs, 
et égale à 
a +b 
(2) + A=n. Na + n Ab —=1n 
— à + b. 
n 
