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l’on commet couramment, en donnant pour valeur du 
rapport de deux fonctions 
y = f(x), z = ?(x), 
qui deviennent zéro pour une valeur donnée de x, le rap- 
port de leurs dérivées, alors que ces y, z n’existent plus, 
que leur rapport n'existe donc pas non plus et n’a plus 
même aucune signification, erreur qui repose toujours 
sur la même fausse appréciation du symbole zéro. On le 
trouverait sans aller plus loin dans ce même problème de 
l'aiguille, qui nous a servi d'introduction. 2, étant la lon- 
gueur de l’aiguille, 2a la largeur des planches parallèles 
du parquet, avec 2 > 2a, 0, l’angle entre / et a quand le 
centre de l’aiguille est au milieu d’une planche et que 
son extrémité touche une des lignes de séparation des 
planches, on à pour la probabilité de toucher au moins 
une de ces lignes en jetant l’aiguille, 
2! 
TU 
P — 
[8, cos 9, — sin 4 + 1], 
ou, comme 
Pour calculer P dans le cas de ! =  , on fait 
Là 
B, — —; 
2 
et, comme le rapport 
À — sin 4, 
cos #, 
