( 568 ) 
se présente alors sous la forme è on le remplace par le 
rapport des dérivées 
TT 
pour 4, — à ; 
d’où l’on conclut P — 1 ; résultat évidemment faux, puis- 
que l'aiguille pourrait tomber parallèlement aux lignes 
de séparation et que, dans ce cas, elle ne toucherait pas. 
L'erreur d'analyse, qui devient ici flagrante par un 
exemple concret, consiste en ce que si l’on a 
e u 
COS NE) 
l 
il n’existe en réalité aucune valeur de ! capable de rendre 
cos 4, —0. La moindre valeur de cos 6, correspond à la 
plus grande valeur de !, c’est-à-dire à ! infiniment grand, 
et non à | — o qui n’existe pas et qui a un sens absurde. 
La moindre valeur de cos 6, admise par la formule est 
donc l’infiniment petit et non zéro. 
Dès lors, la plus petite valeur admissible de 
4 — sin 8, 
cos 6, 
est un infiniment petit e, et la valeur de 0, la plus rap- 
prochée de ; est ; — e. On a donc 
et il faut répondre que, dans le cas de ! infimi, la proba- 
bilité = l'unité — un infiniment petit, mais non la certi- 
tude ; ce qui est conforme au sens commun. 
