Go) 
pour dx — 0. On oublie qu'on n’a le droit de diviser par 
dx que si dx existe. 
Bien loin d’enseigner à trouver la valeur du rapport, 
on devrait donc au contraire faire remarquer que cette 
valeur n'existe pas (*); et une simple remarque de ce 
genre, dont la justesse ne peut être contestée à propos 
d’une question classique de l’enseignement, y intro- 
duirait, bon gré mal gré, avec toutes ses conséquences, 
l’idée vitale de l’infiniment petit, car 1l faudrait bien se 
demander de combien diffère de a la valeur x la plus 
voisine pour laquelle le rapport existe encore. 
Ceci est élémentaire. Il faut cependant y insister puis- 
qu'il s’agit de notions nécessaires, dont la suppression 
fausserait les idées. Que non seulement 
[’(a) 
g (a) 
n’est pas la vraie valeur de u, mais que ce n’en est pas 
même une valeur, on le verrait autrement encore si l’on 
considérait une autre fonction 
pour laquelle on aurait aussi 
F(a) = 0, G(a) — 0; 
on trouverait, en effet, par cette règle de la limite, pour 
soi-disant vraie valeur de v, correspondante à x — a, 
CEE 
* : 0 2 
(*) Et non pas, comme déjà D’Alembert, dire que 0 pouvant être 
NtuGr 
égal à tout ce qu’on veut peut bien être égal TES 
