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idées d’infini qui l'avaient fait naître; cela a donné lieu 
à une réaction qui n'est autre que le système I; or, on 
commence à s’apercevoir aujourd'hui que ce système, 
comme toutes les réactions, ne raisonne pas toujours juste 
non plus. Il méconnait la portée de la notion de l'infini, 
comme, avant lui, on méconnaissait le sens vrai de la 
notion de limite. Bien loin que l’on puisse dire que la 
vraie science tend aujourd’hui, et qu’elle doit tendre de 
plus en plus à se débarrasser des idées d’infini et d’infi- 
niment petit, c’est done exactement le contraire qu’il 
faut penser, et cela, non par un argument d'opinion, 
mais par le seul fait que la vraie science sera toujours 
celle qui uüendra compte de tous les faits, quels qu'ils 
soient, Sans en rejeter aucun pour satisfaire à une manière 
de voir; or des faits objectifs prouvent que tout notre 
système mathématique intellectuel, que le monde physi- 
que lui-même sont construits sur ces idées; elles sont dès 
lors nécessaires et inéluctables (*). 
Puisque les deux notions de limite et d’infiniment petit 
correspondent toutes les deux à des faits objectifs, elles 
peuvent et doivent, comme le veut Le système [IE être au 
même litre exposées, et c’est dans cette voie que la science 
peut et doit tendre aujourd’hui. 
La première de ces notions est d’ailleurs intimement 
connexe de l’autre, car celle-ci répond à la question : 
Quelle est la moindre différence actuellement existante 
entre une limite L et la grandeur G qui y conduit ? 
() I suffirait, comme signe des temps et pour qu’on ne dise pas 
que nous ne cherchons que l'autorité de nos propres déductions, de 
citer des travaux aussi remarquables que ceux de Cantor (voir les 
Leçons sur la Théorie des fonctions de M. Borel, 1898); le livre sur 
l’Infini mathématique de M. Couturat, 1896, etc. 
