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5. Or ces exemples concrets conduisent d'eux-mêmes 
à la considération du second genre de limites sur lequel 
nous voulons attirer l'attention : celui des espèces, limites 
d’autres espéces. Si l’on revient ici du point à la notion 
abstraite du zéro, on voit que zéro, qui n’est pas une 
grandeur limite, définie comme ci-dessus, est une espêce- 
limite de la grandeur, et l’on est conduit à dire que l’infi- 
niment petit n'a pas de limite, mais qu'il a zéro (le néant) 
pour espèce-limite (*). 
6. Cette manière de voir a, tout d’abord, pour résultat 
très remarquable d'établir un accord rationnel entre les 
deux notions correspondantes de l’infiniment petit et de 
l’infiniment grand, notions entre lesquelles paraissait 
exister une sorte d’antinomie : l’infiniment petit semblant 
avoir une limite (zéro) et l’infiniment grand n'en pas 
avoir. Cette antinomie est écartée, 
7. Mais il y a plus : le parallélisme des idées conduit, 
dès lors, à admettre pour l'infiniment grand, comme 
pour l’infiniment petit, une espéce-limite, qui ne sera plus 
une grandeur de même nature et qu'on pourra appeler 
l'infini absolu. Or il se trouve que la réalité de l’espèce- 
limite se met en effet en évidence, par des exemples 
(*) L'espèce zéro a pour définition et pour caractéristique de n’exister 
sous la forme d'aucune grandeur; mais elle se présente bien réelle- 
ment dans la science de la grandeur abstraite : elle y est nécessaire à 
la conception de toutes les grandeurs finies, c’est-à-dire à celle de la 
séparalion des grandeurs juxtaposées. Si l’on considère A + B, ce qui 
marque la séparation de A et B est une réalité ; ce n’est aucune gran- 
deur; c’est un +éro (un lieu dans J’étendue de la grandeur). 
1901. — SCIENCES. 40 
