(513) 
mier mouvement hélicoïdal (v, A), le système ne pouvant 
être distingué de l’ancien, un deuxième mouvement héli=" 
coïdal, identique au premier, donnera encore la restitution, 
el ainsi de suite, de sorte qu'après n mouvements (+, h), 
le système sera encore restitué; mais, à ce moment, là 
rotation effectuée étant de 360°, le système a subi une 
simple translation nh; done, etc. Ainsi: Tout système 
réstiluable par un mouvement hélicoïdal est aussi restituable 
par une translation parallele à l'axe de ce mouvement. 
2° Systèmes possédant deux axes de reslilution hélicoïdale. 
‘a) Si les axes sont parallèles, nous allons démontrer 
qu’outre la translation dont il vient d’être question dans 
le 4°, il en existe au moins une autre qui restitue le 
système: | ni 
En effet, si a—X,,, etb—X,.,. sont les deux axes, 
le mouvement hélicoïdal du premier autour du second 
engendrera au moins un autre À, ;, axe qui sera parallèle 
au premier et que nous désignerons par a. Or, par 
définition même du système homogène, un mouvement 
hélicoïdal inverse (— +, — h) effectué autour de a devant 
le restituer, 1l s'ensuit que la combinaison des mouve- 
ments (»,h), (—+, —h), effectués successivement, le 
premier autour de a, le second autour de a', doit aussi 
restituer le système, et il est facile de voir que cette 
combinaison revient à une translation unique normale. 
aux axes ad, a. | 
I! faut observer que si « est différent de 180°, on obtient 
plusieurs positions a’ et, par conséquent, plusieurs trans- 
lations restitutrices dans un plan normal à ab. On 
arrive donc aux cristaux, sauf dans le cas particulier : 
= 0 — 180°, qui conduit à un système de la catégorie 2°-A. 
b) Si les axes ne sont pas situés dans le même plan, en’ 
