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cristaux qui en forment la troisième catégorie (3° - A), 
mais aussi à tous ceux de là deuxième et, sauf dans un 
eas particulier, à ceux de la première catégorie. Le théo- 
rème généralisé peut s’énoncer comme il suit : 
Si, dans un système superposable à lui-méme par une 
translation, id existe une droite en tournant autour de 
laquelle (d'un angle différent de 2x) le système peut aussi 
être restitué, le plus petit angle qui donne la restitution doit 
étre de 480", 120°, 90° ou 60°. 
Voici la démonstration de cette propriété : 
* Si un système de points se restitue par rotation autour 
d'un axe, la plus pelile rotation qui effectue cette restitution 
est de la forme w — FE , D élant un entier. 
DR à 
En effet, supposons que la quantité ne soit pas 
entière; si k el k + 4 sont les entiers consécutifs qui KR 
comprennent, on aura 
ko <Ir <(k +1) 
.… Désignons par S, Si, Sa... respectivement la posi- 
tion initiale du système, puis celles qu'il occupe après. 
les rotations w, 2w ..... autour de l’axe : 
