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L'auteur considère successivement une sextique, une 
quintique et une droite, une quartique et une conique, 
une quartique et deux droites, deux cubiques, etc. De 
l'examen des différents cas, il déduit la formule 
= 8 — (n —1)—{n" — 1) —(n" — 1). 
Toutefois, si deux lignes du système ont d points com- 
muns, le nombre précédent se réduit de d unités. Quand 
cette réduction fait tomber le nombre à zéro, il n’y a, en 
général, pas de plan jouissant de la propriété énoncée; 
quand elle amène un nombre négatif, la propriété appar- 
tient généralement à tous les points de l’espace. 
La solution synthétique du problème est fondée sur 
deux principes dont le second, sous sa forme générale, 
est dû à notre savant confrère, M. Le Paige ; à savoir : 
4° Si un plan coupe les lignes données en six points 
d’une conique Y, toute quadrique qui passe par cinq de 
ces points et par quatre points arbitraires À, B, C, D 
contient la conique >; réciproquement, si une quadrique 
passant par À, B, C, D rencontre les lignes données en 
six points d’un même plan, ces six points appartiennent 
à une même conique, à moins que la quadrique ne se 
compose de deux plans; 
2 Le nombre de groupes de # + k’ points communs 
à deux involutions I}, [, marquées sur un même support 
unicursal, est égal à Cie. Cure 
Pour faire ressorur l’intérêt des recherches de M. Stuy- 
vaert, Je traiteral 101, sous une forme un peu différente, 
le cas de trois coniques K, K’, K”. Si un plan rencontre 
ces courbes en six points d’une même conique à, 1l passe 
une quadrique par K/’, À et un point arbitraire A. Dési- 
