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gnons par M, m, M’, m' les points et les droites où une 
droite donnée d et un plan quelconque 7 mené par d 
coupent respectivement les plans des coniques K, K’. Le 
problème proposé revient à chercher le nombre des plans 
z tels que les points (K, m), (K’, m'), A et la conique K’’ 
appartiennent à une même quadrique. Or si m est fixe, 
les quadriques passant par K// et par les points A, (K, m) 
rencontrent K’ en des quadruples de points d’une involu- 
tion 1; les droites menées par M’ dans le plan de K’ 
marquent sur K’ une involution L. Ces deux involutions, 
d’après le théorème de M. Le Paige, ont trois couples de 
points communs. Ainsi, à toute droite m correspondent 
trois droites menées par M’ et rencontrant K’ en deux 
points situés avec K’’, A et les points (K, m) sur une même 
quadrique; désignons une telle droite par m/'. Nous 
pourrons aussi dire qu’à toute droite m’ correspondent 
trois droites m/'. Si l’on intervertit les rôles des coniques 
K, K’, on voit immédiatement qu’à toute droite m/’ cor- 
respondent trois droites m, et par suite trois droites m’. 
La correspondance (5, 3) qui lie m/ et m/' admet six 
coincidences donnant chacune une solution de la question 
à laquelle on a ramené le problème proposé. Cependant, 
l’une de ces coïncidences se rapporte à la quadrique 
composée du plan (d, A) et du plan de la conique K/'; il 
en résulte p = 5, 
M. Stuyvaert signale un grand nombre de propositions, 
assez curieuses, qui se déduisent de la valeur de w. Par 
exemple, si l’on considère une quadrique rationnelle et 
une conique, On à = 4 ; en prenant pour la conique le 
cercle imaginaire à l’infini, et en se basant sur la classe 
de Penveloppe des plans tangents à une quartique et 
