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meilleure condition des progrès de l'analyse; on peut 
ajouter, en effet, qu’elle est destinée à assurer non seule- 
ment les progrès opératoires de cette science, mais encore 
la compréhension de ses principes abstraits les plus pro- 
fonds (*). 
21. Cette remarque consiste à signaler, par le fait 
physique de la rotation des corps, la nécessité de la 
notion pure de l’infiniment petit, et le caractère défec- 
tueux de la définition de Cauchy, que nous avons mis 
déjà en évidence dès 1892 dans notre Étude des forces du 
monde physique (**), et plus récemment, en 1901, dans 
notre Étude du principe de la limite (***); en 1902, dans 
notre note Sur l'infiniment pelit absolu (à propos d’un 
arücle de M. Bonnel sur l'atome en Géométrie) (), où 
nous avons démontré l'identité de nature des infiniment 
petits absolus de droiteetde courbe, de plan et de surface, 
et fixé le sens qu’il convient de donner à la notion de 
(*) Dans ce sens plus profond, Fourier ne croyait peut-être pas si 
bien dire. Nous reproduisons iei une idée que nous avons défendue 
déjà dans notre ouvrage Mathématique de l'histoire, $$ 163-164 (Bru- 
xelles, 1900; et ailleurs, que le monde extérieur est une écriture 
des vérités abstraites, que notamment l’espace, avec ses trois 
dimensions, est une écriture de la science de la grandeur abstraite 
[voy. Étude du système des forces, $ 409 (MÉM. DE L'ACAD. ROY. DE 
BELGIQUE, t. XLVIII, 1892), et Étude du principe de lu limite, $ 19 
(BULL. DE L'ACAD. ROY. DE BELGIQUE, 1901, nes 9-10 (sept.-oct.)]. 
(**) Mém. de l’Acad. roy. de Belgique, t. XLVUI (voir Appendice). 
(***) Bull. de l’Acad. roy. de Belgique [Classe des sciences, nos 9-10 
(sept.-oct.), 1901]. 
(:v) Dans la revue L’Enseignement mathématique, 4 année, n° 3, 
45 mai 4902 (Paris, Naud. éditeur). * 
