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non point de valeurs arbitraires finies, pour décroitre 
ensuite. 
23. Ceci rappelé, nous allons faire voir que le pro- 
blème classique de la rotation d’un corps constitue un 
exemple nouveau et frappant de la nécessité de cette - 
nolion de l’infiniment petit actuel en Mécanique ration- 
nelle et en Physique. Conformément à la solution clas- 
sique des équations de la mécanique, qui est un passage 
à la limite pour dt — 0, on démontre, en effet, que l’axe 
d'inertie Z, l’axe du couple résultant Q, immuable dans 
l’espace, et l’axe de rotation instantané 1 sont toujours 
dans un même plan, avec des angles constants ZQ, IQ. 
Ainsi, si O est le centre de la Terre, les trois droites 
OZ, OQ, OT sont toujours dans un même plan et de plus 
la droite OQ est immuable dans l’espace. 
Mais, d’autre part, OZ est une droite fixe de la Terre, 
c’est-à-dire passant toujours par la même file de points 
matériels ; les vitesses des points matériels qui sont sur 
OT sont nulles au temps t, et celles des points matériels 
qui sont sur OQ sont différentes de zéro ; done à chaque 
temps {, le plan ZOI sort de la droite fixe OQ; done, 1l 
n'est pas vrai que les trois droites OZ, OQ, OT soient 
toujours dans un même plan. 
Il y a donc contradiction formelle, et par conséquent 
le principe de la limite conduit iei à une absurdité logique, 
car la condition géométrique qu’il impose aux trois axes 
offre un obstacle irrésistible au mouvement qu'il impose 
au Corps. 
La solution de la question fondamentale dont il s’agit 
constitue donc un nouveau cas en défaut de ce principe 
de la limite tel qu’on l'entend aujourd’hui, et fournit une 
